Свойства десятичных дробей

Десятичные дроби, это обыкновенные дроби с особым видом записи, используемым для дробей, у которых знаменателями являются – 10
, 100
, 1000
и т. д.
Запись десятичных дробей выглядит следующим образом:
1
10 |
пишется 0,1 |
1
100 |
пишется 0,01 |
1
1000 |
пишется 0,001 |
Чтение десятичных дробей производится, как показано ниже:
8,275
– восемь целых, две десятых, семь сотых, пять тысячных.
8,275 = 8+ | 2
10 |
+ | 7
100 |
+ | 5
1000 |
Одной из характерных особенностей десятичных дробей является то, что выражение дробной части, читается сразу в приведённом к общему знаменателю виде:
8,275 = 8 | 275
1000 |
Число 275
, расположенное после запятой, является числителем, а 1000
соответственно знаменателем.
Если десятичная дробь не включает в себя целую часть, то перед запятой записывается нуль:
25
100 |
= 0,25 |
0,4
– четыре десятых
0,15
– пятнадцать сотых
0,45
– ноль целых, сорок пять сотых
0,000007
– семь миллионных
25,5
– двадцать пять целых, пять десятых
В конце десятичной дроби можно вставить любое количество нулей, однако дробь не изменит своей величины. Данные нули рекомендуется убирать:
1,40
= 1,4
12,800
= 12,8
4,000
= 4
Увеличение десятичной дроби
Десятичная дробь будет увеличена в 10
,100
,1000
и т.д. раз, если перенести запятую вправо на нужную величину:
Число 15,025
увеличится в 10
раз, если его записать – 150,25
Число 12,045
увеличится в 100
раз, если его записать – 1204,5
Число 20,269
увеличится в 1000
раз, если его записать – 20269
Уменьшение десятичной дроби
Десятичная дробь будет уменьшена в 10
,100
,1000
и т.д. раз, если перенести запятую влево на задаваемую величину:
Число 18,025
уменьшится в 10
раз, если его записать – 1,8025
Число 35865,4
уменьшится в 100
раз, если его записать – 358,654
Число 445,028
уменьшится в 1000
раз, если его записать – 445028
Примеры:
14,45
× 100
= 1445
16,85
× 10000
= 168500
24,68
: 10
= 2,468
45,84
: 1000
= 0,04584