Математические обозначения
Символы, используемые в математике, имеют характерные значения, которые используются для точной записи определённых понятий и проведения операций, установленных данной дисциплиной.
Математические знаки позволяют вести запись материала в более компактной форме, изложение которого в обычном виде было бы весьма громоздким. Это в первую очередь способствует облегчению понимания содержания и его запоминания.
| = | знак равенства | a = b |
|---|---|---|
| ≠ | не равно | a ≠ b |
| ≈ | приближенно равно | a ≈ b |
| > | больше | 6 > 3 |
| < | меньше | 3 < 8 |
| ≥ | больше или равно | a ≥ b |
| ≤ | меньше или равно | a ≤ b |
| || | абсолютное значение | |a| |
| n√ | корень n-й степени |
3√8 = 2 |
| ! | факториал | 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120 |
| logb | логарифм при основании b |
log28 = 3 |
| lg | логарифм десятичный | lg100 = 2 |
| ln | логарифм натуральный | |
| lim | предел | |
| const | постоянная величина | |
| ∑ | сумма | |
| Δ | треугольник | Δ ABC |
| ∠ | угол | ∠ ABC |
| ͝ | дуга |  |
| || | параллельно | AB || CD |
| ⊥ | перпендикулярно | AB ⊥ CD |
| ∼ | подобно | Δ ABC ∼ Δ DEF |
| π | отношение длинны окружности к диаметру | |
| ° | градус | 10° |
| ′ | минута | 30′ |
| ″ | секунда | 40″ |
| sin | синус | sin 30° = 1 / 2 |
| cos | косинус | cos π / 2 = 0 |
| tg | тангенс | tg 40° = 0.8391 |
| ctg | котангенс | ctg 25° 10′= 2.128 |
| sc | секанс | sc 60° = 2 |
| csc | косеканс | csc 90° = 1 |
| arcsin | арксинус | arcsin 1 / 2 = 30° |
| arccos | арккосинус | arccos 0 = π / 2 |
| arctg | арктангенс | arctg 0.8391 = 40° |
| arcctg | арккотангенс | arcctg 2.128= 25° 10′ |
| arcsc | арксеканс | arcsc 2 = 60° |
| arccsc | арккосеканс | arccsc 1 = 90° |
Применение языка знаков в математике обусловлена спецификой дисциплины, так как она изучает формы и отношения предметов реального мира, в известных границах.
В математике весьма существенна и система доказательств, а те или иные доказательства построены на цепи высказываний, начальными значениями которых являются принятые исходные предложения, а результатом доказываемое утверждение.
Математические обозначения используются рационально, в случае, когда они указывают на точно определенные понятия, относящиеся к объектам изучения разного рода теорий. Поэтому, перед тем как использовать те или иные знаки в рассуждениях или записях, необходимо чётко знать, что каждый из них обозначает.