Геометрия

Греческий термин «геометрия» («geometria») объединяет два понятия – «geо», и «metro», что означает «Земля» и «Мерить». В математике геометрией называется раздел, содержащий в себе накопленные человечеством знания в области изучения плоскостных и пространственных фигур, а также законов их соотношения с другими, схожими по структуре, формами.

Целью изучения геометрии является получение знаний о взаимодействии фигур, отличающихся размерами составных частей и имеющих различное пространственное расположение, а также о возможности их преобразования в другие формы.

 
Длина дуги Длина дуги Формула Гюйгенса Длина дуги Геометрический треугольник Треугольник
Линии треугольника Линии треугольника Длина хорды Длина хорды Формула вычисления длины окружности Длина окружности
 
Площадь плоских фигур
Площадь квадрата формула Площадь квадрата Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника Определение площади треугольника Площадь треугольника
Определение площади круга Площадь круга Нахождение площади ромба Площадь ромба Площадь треугольника Площадь треугольника
Формула вычисления площади кольца Площадь кольца Площадь параллелограмма формула Площадь параллелограмма Площадь равнобедренного треугольника Равнобедренный
Площадь равностороннего треугольника Равносторонний Нахождение площади трапеции Площадь трапеции Площадь треугольника Через две стороны и угол
Правильный многоугольник формула Многоугольник Найти площадь сегмента круга Сегмент круга  
 
Объем тел
Вычисление объема куба Объем куба Формула расчета объема цилиндра Объем цилиндра Вычисление объема конуса Объем конуса
Формула объема шара Объем шара Расчет объема пирамиды Объем пирамиды Как найти объем тетраэдра Объем тетраэдра
Как посчитать объем параллелепипеда Объем параллелепипеда Рассчитать объем усеченного конуса Объем усеченного конуса Чему равен объем правильной треугольной пирамиды Треугольная пирамида
Четырехугольная пирамида Четырехугольная пирамида Расчет усеченной пирамиды Усеченная пирамида Формула объема правильной пирамиды Правильная пирамида
 
Геометрия в природе

В окружающей действительности геометрия присутствует повсеместно. Природа щедро внедрила правильные геометрические формы практически во все свои творения. В затейливых узорах снежинок, составленных из многоугольников, отчетливо просматриваются шестиосные симметричные формы, объединенные общим центром.

Вообще, легкие зимние снежинки – это яркое воплощением красоты и порядка окружающей нас природы, на каждом шагу являющей примеры многообразия геометрических форм, объединенных принципом единства.

Распускающиеся нежные цветы и колючие ветвистые кустарники – при внимательном рассмотрении содержат в своей структуре правильные линии, взаимодействующие по геометрическим законам.

На пропорциях золотого сечения основано строение тела человека, а в форме головки цветной капусты отчетливо просматривается сочетание фрактальных фигур.

Архитектура и геометрия

Геометрические принципы внедрены во все проекты архитектурных сооружений. Неоспорима решающая роль геометрии при строительстве любых зданий.

Строительное проектирование всегда производится с учетом пространственных форм, влияющих на зрительное восприятие и относящихся к важнейшим характеристикам любого здания.

Геометрический вид, являющийся важным свойством сооружения и определяемый трехмерными размерами (ширина, глубина, высота), зависим от их соотношения. При равных размерах – форма архитектурного сооружения выглядит объемной, при одном из размеров значительно меньшем, чем два остальных – сооружение выглядит плоским, а в случае, когда два размера намного менее одного, сооружение приобретает линейный вид.

Архитектурные свойства определяются протяженностью по трем координатным осям и характеризуются размерами по высоте, ширине и глубине относительно размеров человека или смежных строений.

Положение архитектурного сооружения по отношению к наблюдателю имеет ряд пространственных характеристик: фронтальное или профильное, вертикальное или горизонтальное, удаленное или приближенное, а также по отношению к линии горизонта.

Геометрия деталей в машиностроении

Все многообразие существующих на планете механизмов состоит из множества деталей различной геометрической формы.

В свою очередь, собранные из деталей механические устройства также характеризуются конечными геометрическими параметрами и зачастую объединены в масштабные комплексы, имеющие собственные геометрические характеристики.

В основе машиностроительного производства, являющегося основной отраслью народного хозяйства, лежит использование знаний геометрических законов на всех этапах создания изделия.

Начертательная геометрия

Инженерное образование в обязательном порядке предполагает изучение начертательной геометрии наряду с другими важными дисциплинами.

Для отображения геометрических характеристик зданий, машин, механизмов создаются чертежи их конструкций, определяющие особенности формы и размеров будущего изделия.

Начертательная геометрия представляет собой теоретическую базу, без использования которой невозможно создание специальной документации, называемой техническими чертежами. Чертежи являются необходимым средством для визуального отображения идеи создания той или иной технической продукции. На чертежах, в графической форме доступной для понимания, определены точные размеры и конструкция будущего продукта, представлены методы исполнения и возможность исследования изделия и его составных частей.

Для правильного выражения своих мыслей и идей с помощью эскизов и чертежей, необходимо тщательное изучение начертательной геометрии, включающей в себя геометрические законы построения изображений различных объектов с учетом многообразия их свойств и пространственного расположения относительно друг друга.

Начертательная геометрия, являющаяся графическим средством отображения информации, нашла широкое применение в жизни человечества.

Геометрическим формам присущи образность, символичность, компактность, доступность понимания. Простота и лаконичность графических изображений способствуют их повсеместному применению во всех областях созидательной деятельности человека.

Графика используется в качестве международного языка при общении народов различной культуры и национальных особенностей. Знание графического языка является преимущественным показателем при поиске работы, способствует совершенствованию образования и расширяет возможности воплощения идей человека в жизнь.

Copyright © 2012 – 2017