Расчет объема конуса

Конус это геометрическое тело, которое сформировано вращением прямоугольного треугольника на оси, совпадающей с одним из его катетов. Слово «конус» произошло от латинского слова «conus». Такое тело, как правило, имеет свой объём, который может быть вычислен по следующей формуле:

Объем конуса формула

Определение объема конуса

 

 

V
=
1
3
π R2H

H – высота конуса

R – радиус основания

V – объем конуса

π – 3,14

 

В геометрии конус представляет собой тело в евклидовом пространстве, которое представляет собой совокупность всех лучей, которые исходят из единой точки, называемой вершиной, и проходят через плоскость.

С этими телами нередко сталкиваются инженеры-конструкторы различных машин и механизмов, которым приходится производить расчет объема конуса при проектировании неподвижных конических соединений. Они состоят из двух частей: охватывающего и охватываемого конуса и образуются в результате установки одного в другой. Таким образом, при создании неподвижных конических соединений иногда нужно произвести расчет объема конуса, причем для обеих деталей эта величина должны быть одинакова. Неподвижные конические соединения обеспечивают хорошее центрирование и их достаточно часто используют для крепления, каких либо деталей и конструкций.

Для крепления режущего инструмента в металлообрабатывающих и деревообрабатывающих станках (токарных, фрезерных, сверлильных и т.д.) очень широко используется так называемый конус Морзе. Его конструкция была предложена в средине позапрошлого века известным американским инженером и названа по его фамилии. Расчет объема конуса Морзе ведется по стандартным формулам, а величина его конусности может колебаться в пределах от 1:20 до 1:19. В дальнейшем принцип, предложенный этим изобретателем, был использован при создании метрического конуса, конусов HSK, KM, Сарто и многих других.

Для того чтобы успешно производить сверление отверстий большого диаметра в изделиях, сделанных из различных тонколистовых материалах, а также в трубах, плексигласе и пластике, широко применяются конусные сверла. Их отличительной особенностью являются наконечники конической формы, благодаря чему при использовании этого инструмента нет необходимости применять специальные центрирующие сверла (так называемые «центровки»). Кроме того, их конусность позволяет производить сверление без заусенцев, поскольку они играют еще и роль своеобразных зенковок.

Еще одним примером практического использования конуса являются пожарные ведра, которые имеют его форму. Она была выбрана для этих изделий совсем не случайно: дело в том, что зачерпывание такой емкостью воды происходит намного быстрее, чем обычным ведром, а именно время является одним из самых «дефицитных» ресурсов при тушении огня. Конусные ведра имеют и еще одно очень важное и полезное свойство, которое заключается в том, что вода из них почти не расплескивается. Кроме того, если в ходе тушения очага пожара возникнет необходимость бросить такое ведро в пламя, то, благодаря своей конусной форме, оно обязательно опрокинется и жидкость будет использована по назначению, а не останется на дне. Пожарные также заметили, что воду из такой емкости можно выплеснуть на гораздо большее расстояние и намного точнее, чем из обычного ведра. К тому же, оно гораздо проще в производстве.

Copyright © 2012 – 2017