Объём усеченного конуса

В геометрии усеченным конусом называется тело, которое образовано вращением прямоугольной трапеции около той ее боковой стороны, которая перпендикулярна основанию. Как рассчитывают объем усеченного конуса, всем известно еще из школьного курса геометрии, а на практике эти знания нередко применяют конструкторы различных машин и механизмов, разработчики некоторых товаров народного потребления, а также архитекторы.

Формула расчёта объёма усеченного конуса

Объем усеченного конуса рассчитывается по формуле:

h – высота конуса

r – радиус верхнего основания

R – радиус нижнего основания

V – объем усеченного конуса

π – 3,14

С такими геометрическими телами, как усеченные конусы, в повседневной жизни все сталкиваются достаточно часто, если не сказать – постоянно. Их форму имеют самые разнообразные емкости, широко используемые в быту: ведра, стаканы, некоторые чашки. Само собой разумеется, что конструкторы, которые их разрабатывали, наверняка использовали формулу, по которой рассчитывается объем усеченного конуса, поскольку эта величина имеет в данном случае очень большое значение, ведь именно она определяет такую важнейшую характеристику, как емкость изделия.

Инженерные сооружения, представляющие собой усеченные конусы, часто можно увидеть на крупных промышленных предприятиях, а также тепловых и атомных электростанциях. Именно такую форму имеют градирни – устройства, предназначенные для того, чтобы охлаждать большие объемы воды с помощью нагнетания встречного потока атмосферного воздуха. Чаще всего эти конструкции используются в тех случаях, когда требуется в короткие сроки существенно снизить температуру большого количества жидкости. Разработчиками этих сооружений в обязательном порядке определяется объем усеченного конуса формула для вычисления которого достаточно проста и известна всем тем, кто в свое время хорошо учился в средней школе.

Детали, имеющие эту геометрическую форму, достаточно часто встречаются в конструкции различных технических устройств. Например, зубчатые передачи, используемые в системах, где требуется изменить направление кинетической передачи, чаще всего реализуются с помощью конических шестеренок. Эти детали являются неотъемлемой частью самых разнообразных редукторов, а также автоматических и механических коробок переключения передач, используемых в современных автомобилях.

Форму усеченного конуса имеют некоторые широко применяемые на производстве режущие инструменты, например, фрезы. С их помощью можно обрабатывать наклонные поверхности под определенным углом. Для заточки резцов металлообрабатывающего и деревообрабатывающего оборудования часто используются абразивные круги, также представляющие собой усеченные конусы. Кроме того, объем усеченного конуса требуется определять конструкторам токарных и фрезерных станков, которые предполагают крепление режущего инструмента, оснащенного коническим хвостовиками (сверл, разверток и т.п.).