Пропорциональность
Значения, двух каких бы то ни было величин, могут взаимно зависеть друг от друга.
К примеру, площадь квадрата находится в зависимости от длины его стороны, и так же обратно, длина стороны квадрата зависима от его площади.
Две величины, которые по характеру являются взаимно зависимыми, называются пропорциональными, при условии, если отношение их значений будет неизменным.
Общий вес керосина пропорционален его настоящему объему, например:
2 л керосина весят 1,6 кг
5 л керосина весят 4 кг
7 л керосина весят 5,6 кг
Следовательно, отношение веса к его объему будет:
16
2 |
= | 0,8 |
4
5 |
= | 0,8 |
5,6
7 |
= | 0,8 |
Отношение пропорциональных величин, являющихся неизменным, называются коэффициентом пропорциональности. Этот коэффициент пропорциональности указывает, сколько единиц одной взятой величины приходится на одну единицу другой.
Если две отдельные величины пропорциональны, то любая пара таких значений одной величины, будет образовывать пропорцию с парой соответствующих значений другой, выбранных в том же порядке.
Например:
1,6 : 4 = 2 : 5
1,6 : 5,6 = 2 : 7
Две величины, которые зависят друг от друга так, что при увеличении значения одной из них другая увеличивается в том, же соотношении, называются пропорциональными.
Две величины, которые зависят друг от друга так, что при увеличении одной величины другая в том же отношении будет уменьшаться, называются обратно пропорциональными.
Например, время пробега состава поезда между двумя отдельными станциями обратно пропорционально скорости этого поезда.
При скорости 50 км/час поезд покрывает расстояние между Москвой и Петербургом за 13 часов, а при скорости 65 км/час – в 10 часов другими словами, когда скорость возростает в отношении 65 / 50 = 13 / 10, продолжительность пробега уменьшается в том же соотношении:
13
10 |
Если две, какие либо величины являются обратно пропорциональными, то любая пара значений одной величины формирует пропорцию с парой соответствующих значений величин другой, выбранных в обратном порядке, например:
65 : 50 = 13 : 10
Произведение значений двух обратно пропорциональных величин остаются неизменными.
50 × 13 = 650км
65 × 10 = 650 км