Правила сокращения и расширения дробей
Для решения тех или иных задач зачастую требуется преобразование дробей методом расширения или сокращения.
Так как значение дроби остаётся неизменным, если числитель и знаменатель этой дроби умножить либо разделить на одно и то же взятое число, отличное от нуля, дробь можно изменить в зависимости от текущих требований.
Расширение дроби
Преобразование дроби, при котором числитель и знаменатель умножается на число с одинаковым значением, называется расширением дроби.
1
2 |
= | 1 × 2
2 × 2 |
= | 2
4 |
Дробь две четвёртых, получена расширением на два.
1
5 |
= | 1 × 5
5 × 5 |
= | 5
25 |
Дробь пять двадцать пятых, получена расширением на пять.
7
8 |
= | 7 × 3
8 × 3 |
= | 21
24 |
Дробь двадцать одна двадцать четвёртых, получена расширением на три.
Сокращение дроби
Преобразование дроби, при котором числитель и знаменатель делится на число с одинаковым значением, называется сокращением дроби.
2
4 |
= | 2 : 2
4 : 2 |
= | 1
2 |
Дробь одна вторая, получена сокращением на два из дроби две четвёртых.
5
25 |
= | 5 : 5
25 : 5 |
= | 1
5 |
Дробь одна пятая, получена сокращением на пять из дроби пять двадцать пятых.
21
24 |
= | 21 : 3
24 : 3 |
= | 7
8 |
Дробь семь восьмых, получена сокращением на три из дроби двадцать одна двадцать четвёртая.