Правило округления чисел

В приближенных вычислениях зачастую приходится округлять некоторые числа, как приближенные, так и точные, то есть убирать одну или несколько конечных цифр. Для того чтобы обеспечить наибольшую близость отдельного округленного числа к округляемому числу, следует соблюдать некоторые правила.
Первое правило
Если первая из отделяемых цифр больше, чем число 5
, то последняя из оставляемых цифр усиливается, иначе говоря, увеличивается на единицу. Усиление так же предполагается и тогда, когда первая из убираемых цифр равна 5
, а за ней имеется одна или некоторое количество значащих цифр.
Число 25,863
округлённо записывается как – 25,9
.
В данном случае цифра 8
будет усилена до 9
, так как первая отсекаемая цифра 6
, больше чем 5
.
Число 45,254
округлённо записывается как – 45,3
.
Здесь цифра 2
будет усилена до 3
, так как первая отсекаемая цифра равна 5
, а за ней следует значащая цифра 1
.
Второе правило
В случае если первая из отсекаемых цифр меньше чем 5
, то усиления не производится.
Число 46,48
округлённо записывается как – 46
.
Число 46
наиболее близко к округляемому числу, чем 47
.
Третье правило
Если отсекается цифра 5
, а за ней не имеется значащих цифр, то округление выполняется на ближайшее четное число, другими словами, последняя оставляемая цифра остаётся неизменной, если она четная, и усиливается в случае, если она нечетная.
Число 0,0465
округлённо записывается как – 0,046
.
В данном случае усиления не делается, так как последняя оставляемая цифра 6
является чётной.
Число 0,935
округлённо записывается как – 0,94
.
Последняя оставляемая цифра 3
усиливается, так как она является нечётной.
Примеры округления чисел:
6,527 → 6,5 |
2,195 → 2,2 |
0,950 → 1,0 |
0,850 → 0,8 |
0,456 → 0,5 |
1,450 → 1,4 |
4,851 → 4,9 |
0,05 → 0,0 |