Разложение на простые множители

Математика разложение на множители

Любое число, которое является составным, можно показать в виде произведения отдельных множителей.

150 = 2 × 3 × 5 × 5

225 = 3 × 3 × 5 × 5

1470 = 2 × 3 × 5 × 7 × 7

Небольшие числа можно легко разложить, используя таблицу умножения. Для больших же чисел, следует воспользоваться таблицей простых чисел.

В качестве примера разложим число 1463 на простые множители с помощью таблицы простых чисел:

2 23 61 103 151
3 29 67 107 157
4 31 71 109 163
5 37 73 113 167
7 41 79 127 173
11 43 83 131 179
13 47 89 137 181
17 53 97 139 191
19 59 101 149 193

Просматриваем простые числа данной таблицы и выбираем то число, которым можно разделить исходное число, например 7.

Число 1463 делим на 7, в результате получаем 209.

Далее повторяем процесс поиска простых чисел для 209 по признакам делимости, и выбираем число 11, которое представляет собой его делитель.

Делим число 209 на 11 и в результате получаем число 19, в свою очередь, являющееся простым числом, в соответствии таблицей простых чисел.

Таким образом, делителями для числа 1463 будут числа 7, 11 и 19.

1463 = 7 × 11 × 19

Описанную последовательность можно записать следующим образом:

Делимое Делитель
1463 7
209 11
19 19